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Banach 空间超自反性与线性型的度量刻画

泛函分析 2017-09-27 v1 度量几何

作者: Florent Baudier

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摘要

我们证明了 Banach 空间 $X$ 不是超自反的，当且仅当双曲无限树可度量嵌入到 $X$ 中。我们改进了 J. Bourgain 结果中的一个蕴含关系，他曾用有限树的均匀嵌入给出了 Banach 空间中超自反性的度量刻画。利用配备适当度量的无限树的嵌入，给出了 Banach 空间线性型的刻画。

关键词

超自反性 Banach 空间度量刻画双曲无限树度量嵌入线性型均匀嵌入有限树

引用

@article{arxiv.0704.1955,
  title  = {Metrical characterization of super-reflexivity and linear type of Banach spaces},
  author = {Florent Baudier},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0704.1955},
  year   = {2017}
}

备注

to appear in Archiv der Mathematik