平面自仿射集的 Assouad 维数
动力系统
2020-06-23 v2 经典分析与常微分方程
度量几何
摘要
我们计算了满足强分离条件与投影条件的平面自仿射集 的 Assouad 维数，并证明 对于共形 Assouad 维数是极小的。此外，我们通过证明 的任意两个关于具有简单 Lyapunov 谱的自仿射测度是泛型的点共享相同的切集族，表明此类自仿射集 具有非常强的切向正则性。
引用
@article{arxiv.1906.11007,
title = {Assouad dimension of planar self-affine sets},
author = {Balázs Bárány and Antti Käenmäki and Eino Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.11007},
year = {2020}
}
备注
25 pages, 2 figures; added Example 3.3, improved presentation