关于自相似分形之差的 Assouad 维数
动力系统
2020-01-09 v3
摘要
若 是具有有限 Assouad 维数的集合，已知 的 Assouad 维数未必满足任何关于 的 Assouad 维数的非平凡上界。本文考虑实直线上的自相似集，并证明若满足特定的弱分离条件，则差集的 Assouad 维数以上界为集合自身 Assouad 维数的两倍。随后我们将该结果应用于一类特定的非对称 Cantor 集。
引用
@article{arxiv.1910.01835,
title = {On the Assouad dimension of differences of self-similar fractals},
author = {Alexandros Margaris and Eric J. Olson and James C. Robinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.01835},
year = {2020}
}
备注
30 pages