弱分离条件、Assouad维数与Furstenberg齐性
经典分析与常微分方程
2017-02-03 v2
摘要
我们考虑满足有限聚集性质的Moran构造极限集的维数性质。仅举几例，此类极限集包括满足弱分离条件的自共形集以及某些子自仿射集。除极限集的维数结果外，我们设法借助Hausdorff维数来表示自共形集的任意闭子集的Assouad维数。作为一个有趣推论，我们证明了实直线上的Furstenberg齐性自相似集满足弱分离条件。我们还给出一个满足开集条件但不满足Furstenberg齐性的自相似集。
引用
@article{arxiv.1506.07851,
title = {Weak separation condition, Assouad dimension, and Furstenberg homogeneity},
author = {Antti Käenmäki and Eino Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07851},
year = {2017}
}
备注
22 pages, 2 figures