具有重叠的平面自仿射集与测度的 Hausdorff 维数
动力系统
2019-05-06 v2 度量几何
摘要
我们证明，若 是平面中的自仿射测度，其定义 IFS 在 上完全不可约作用并满足指数分离条件，则其维数等于其 Lyapunov 维数。我们也处理了一类可约系统。这将我们此前与 Bárány 在该课题上的工作扩展到了重叠情形。
引用
@article{arxiv.1904.09812,
title = {Hausdorff Dimension of Planar Self-Affine Sets and Measures with Overlaps},
author = {Michael Hochman and Ariel Rapaport},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.09812},
year = {2019}
}
备注
84 pages. v2: Correction to statement of Thm 4.1 (requires uniform entropy dimension, now defined in Def 3.14), and adjusted quantifier order in proof of Cor. 4.2. No changes to main results