平面诊断自仿射测度的投影维数

我们证明，如果$\mu$是由收缩函数系统（具有对角线性部分）定义的平面自仿射测度，那么在线性部分条目满足某些无理性假设后，对于任何非平主轴正交投影$\pi$，都有 $$\dim_{\rm H} \mu \circ \pi^{-1}= \min\lbrace 1,\dim_{\rm H}\mu\rbrace$$。