具有重叠的自仿射集与测度的维数

在本文中，我们考虑对角仿射平面迭代函数系统 $\Phi=\left\{S_i(x,y)=(\alpha_ix+t_{i,1},\beta_iy+t_{i,2})\right\}_{i=1}^m$。结合Hochman与Feng、Hu的技术，我们计算自仿射吸引子与测度的Hausdorff维数，并给出例外参数集维数的上界。