非齐次自仿射集的维数

我们证明了非齐次自仿射集的上盒维数以仿射维数与凝聚集维数之最大值为上界。此外，我们给出了该上界得以达到的充分条件，这部分地探究了凝聚集缓解仿射维数与相应齐次吸引子之间维数跌落的能力。我们的工作改进并统一了先前关于一般非齐次吸引子、低维仿射系统以及非齐次自仿射地毯的结果，同时提供了 Falconer 关于齐次自仿射集开创性结果的对应非齐次类比。