关于平面盒状自仿射集的填充维数
度量几何
2015-05-30 v1
摘要
我们考虑一类称为“盒状”的平面自仿射集。盒状自仿射集是仿射映射迭代函数系统（IFS）的吸引子，其中单位正方形[0,1]^2在映射的任意复合下的像是一个边平行于坐标轴的矩形。该类包含Bedford-McMullen地毯以及Lalley-Gatzouras、Barański和Feng-Wang考虑过的推广，以及许多其他集合。特别地，我们允许IFS中的映射具有非平凡的旋转和反射分量。假设一个矩形开集条件，我们基于映射的奇异值，通过一种压力型公式计算了填充维数和盒计数维数。
引用
@article{arxiv.1108.2639,
title = {On the packing dimension of box-like self-affine sets in the plane},
author = {Jonathan M. Fraser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.2639},
year = {2015}
}
备注
15 pages, 4 figures