随机类盒自仿射集的盒维数

本文研究由 Fraser 引入的类盒自仿射吸引子（其本身是 Sierpiński 地毯的推广）的两种随机类似物。我们确定了齐次随机情形（$1$-变量随机）的几乎必然盒计数维数，并给出几乎必然盒维数等于确定性吸引子的盒维数之期望的一个充分条件。此外，我们找到了随机递归模型（$\infty$-变量）的几乎必然盒计数维数，该模型包含仿射分形渗流。