具有无限维符号空间的非自治动力系统的一致吸引子的有限分形维数
动力系统
2024-06-04 v1 偏微分方程分析
摘要
本文旨在寻找非自治动力系统一致吸引子的盒计数维数的上限。与文献中的结果相反，我们不要求符号空间具有有限的盒计数维数。相反，我们要求当时间趋于无穷大时，系统的拉回吸引子具有半连续性条件。如果我们假设极限符号存在有限维指数一致吸引子，则可以实现这种半连续性。在展示了这些新结果之后，我们将它们应用于研究反应扩散方程的一致吸引子的盒计数维数，并且我们找到了一个特定的强迫项，使得符号空间具有无限的盒计数维数，但一致吸引子无论如何都具有有限的盒计数维数。
引用
@article{arxiv.2405.17367,
title = {Finite Fractal Dimension of uniform attractors for non-autonomous dynamical systems with infinite dimensional symbol space},
author = {Rafael de Oliveira Moura and Alexandre Nolasco de Carvalho and José A. Langa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.17367},
year = {2024}
}