迭代函数在吸引子上的盒维数
动力系统
2024-10-07 v1 度量几何
摘要
我们在单个平台上研究了广泛的分形插值函数类，方法是将这些函数的 domains 视为 general attractors。我们在更一般的设置中获得这些函数盒维数的 lower 和 upper bounds，该设置中插值点无需等间距，scale vectors 可以是变量，相应 IFS 中的 maps 可以是 non-affine。特别地，我们获得了 non-affine 分形函数在 general m-dimensional 立方体和 Sierpinski Gasket 上确切的盒维数。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.03144,
title = {Box dimension of fractal functions on attractors},
author = {R. Pasupathi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.03144},
year = {2024}
}