关于 PCF 自相似集合上非线性分形函数的分析
动力系统
2025-05-16 v1 泛函分析
摘要
本文涉及 (1) 在 PCF 自相似集合上构建通用非线性分形插值函数，(2) 均匀非线性分形函数的能量和正规导数，(3) 对所提出的分形函数在 Sierpinski 三角形和 von-Koch 曲线上的盒维数界的估计。我们提出了一个更一般的框架，用于使用 Edelstein 收缩构建吸引子和 PCF 自相似集合上的函数，这拓宽了函数的类别。沿途，我们计算了非线性插值函数图的上和下盒维数。最后，我们提供了若干图形和数值示例，以说明构建过程并估计不同数据集的维数。
引用
@article{arxiv.2505.10455,
title = {Analysis of non-linear fractal functions on PCF self-similar sets},
author = {Aaryan Dharmesh Shah and Sangita Jha and Anarul Islam Mondal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.10455},
year = {2025}
}
备注
26 pages