非平稳 $\alpha$-分形函数的灵敏度与稳定性分析研究
动力系统
2023-03-22 v1
摘要
本文旨在研究与一列迭代函数系统(IFSs)相对应的分形插值函数。对于合适选取的 IFS 参数序列,相应的非平稳分形函数是非光滑逼近的更优逼近元。对此,我们首先在 Lipschitz 空间中构造该非平稳插值函数,并研究相关非线性分形算子的若干拓扑性质。接着,我们讨论具有微小扰动的插值函数的稳定性。此外,我们通过给出逼近过程中所获误差的上界,考察关于 IFS 参数扰动的灵敏度。最后,我们研究所提插值函数对不同 IFS 参数的连续依赖性。
引用
@article{arxiv.2303.11587,
title = {A study on sensitivity and stability analysis of non-stationary $\alpha$-fractal functions},
author = {Anarul Islam Mondal and Sangita Jha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.11587},
year = {2023}
}
备注
19 pages