非平稳α-分形函数及其在各函数空间中的维数
动力系统
2023-03-21 v1
摘要
本文研究了Massopust于2019年提出的非平稳迭代函数系统（IFS）这一新概念。首先，利用一列不同的压缩算子，我们在所有连续函数空间上构造了非平稳α-分形函数。接着，我们给出了与非平稳α-分形函数相关的分形算子的一些基本性质。进一步，我们表明所提出的插值函数在IFS意义下推广了已有的平稳插值函数。对于定义在区间上的一类函数，我们推导了IFS参数的条件，使得相应的非平稳α-分形函数属于某些标准空间，如有界变差空间、凸Lipschitz空间及其他函数空间。最后，我们讨论了相应非平稳α-分形函数在这些空间上的维数分析。
引用
@article{arxiv.2303.10206,
title = {Non-stationary $\alpha$-fractal functions and their dimensions in various function spaces},
author = {Anarul Islam Mondal and Sangita Jha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.10206},
year = {2023}
}
备注
23 pages