非平稳 {\phi}-压缩及其相关分形
动力系统
2022-06-23 v1
摘要
本研究中给出了 Banach 压缩原理的若干重要推广,其中 Lipschitz 常数被替换为作为比较函数的实值控制函数。我们研究不动点的非平稳变体。具体而言,本文考察由函数系统定义的映射轨迹,该函数系统被视为传统迭代函数系统的推广。分析了一般映射序列的前向与后向轨迹的重要性。这些轨迹的收敛特性决定了传统不动点理论的一个非平稳变体。与在各种尺度上具有自相似性的常规分形不同,由函数系统定义的映射轨迹的吸引子在各种尺度上可能具有不同结构。本文还研究了在完备度量空间上具有某些广义压缩的可数 IFS 序列。
引用
@article{arxiv.2206.10962,
title = {Non-stationary {\phi}-contractions and associated fractals},
author = {Amit Bawalia and Vineeta Basotia and Ajay Prajapati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.10962},
year = {2022}
}
备注
23