函数系统序列的吸引子及其与非平稳细分的关系
动力系统
2017-02-24 v2
摘要
迭代函数系统（IFS）几乎从分形几何诞生起就处于其核心地位，并且已经提出了若干针对 IFS 概念的推广。细分方案在计算机图形学中广泛使用，并且已有尝试将 IFS 生成的分形与细分方案生成的极限联系起来。着眼于建立非平稳细分方案与分形之间的联系，本文引入了“由函数系统定义的映射的轨迹”这一概念，其可被视为传统 IFS 的一种新推广。研究了“前向”与“后向”轨迹的显著性及收敛性质。与在不同尺度上自相似的普通分形不同，这些轨迹的吸引子在不同尺度上可能具有不同的结构。
引用
@article{arxiv.1612.00630,
title = {Attractors of sequences of function systems and their relation to non-stationary subdivision},
author = {Nira Dyn and David Levin and Viswanathan Puthan Veedu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.00630},
year = {2017}
}
备注
17 pages, 13 figures