递归分形插值函数图的盒维数
经典分析与常微分方程
2025-10-06 v1
摘要
设 为具有垂直缩放函数的广义仿射递归分形插值函数。本文通过引入 的底层局部迭代函数系统，定义受限垂直缩放矩阵。随后我们在不额外假设条件下证明了这些矩阵谱半径的单调性，并在垂直缩放函数为正的假设下证明了这些矩阵的不可约性。有了这些结果，我们通过受限垂直缩放矩阵的谱半径极限来估计 图的上、下盒维数。特别地，在某些约束条件下，我们获得了 图盒维数的显式公式。
引用
@article{arxiv.2510.02754,
title = {Box dimension of the graphs of recurrent fractal interpolation functions},
author = {Lai Jiang and Xiao-Hui Li and Zhen Liang and Huo-Jun Ruan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.02754},
year = {2025}
}