具有显式分形维数的时滞泛函微分方程的指数吸引子
动力系统
2023-05-05 v2
摘要
本文旨在提出一种在Banach空间中构造具有显式分形维数的无限维动力系统指数吸引子的新方法。该方法通过结合Banach空间有限子空间的挤压性质与覆盖性质建立，推广了Hilbert空间中的已有方法。所构造的指数吸引子具有显式分形维数，其不依赖于熵数，而仅依赖于线性部分的谱与非线性部分的Lipschitz常数。该方法特别适用于Banach空间中的泛函微分方程，其中线性部分的状态分解可用于证明挤压性质。理论结果被应用于时滞泛函微分方程与时滞反应扩散方程。
引用
@article{arxiv.2303.04155,
title = {Exponential attractors with explicit fractal dimensions for retarded functional differential equations},
author = {Wenjie Hu and Tomás Caraballo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.04155},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2303.04094