随机离散复 Ginzburg-Landau 方程随机吸引子的有限维近似
数值分析
2026-01-22 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们应用隐式 Euler 格式对复 Ginzburg-Landau 方程进行离散化，并证明了离散 Ginzburg-Landau 系统数值吸引子的存在性。随着时间步长趋于零，我们建立了数值吸引子关于全局吸引子的上半连续性。此外，我们提供了三类吸引子（全局吸引子、数值吸引子和随机吸引子）的有限维近似，并证明了截断吸引子的存在性及其在状态空间维数趋于无穷时的收敛性。最后，我们证明了随机吸引子的存在性，并建立了全局随机吸引子和截断随机吸引子的上半连续性。
引用
@article{arxiv.2601.14740,
title = {Finite-dimensional approximations of random attractor for stochastic discrete complex Ginzburg-Landau equations},
author = {Xinjie Fang and Jianhua Huang and Fang Su and Jun Ouyang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.14740},
year = {2026}
}