离散随机 Burgers-Huxley 系统的动力学：吸引子收敛与有限维近似
偏微分方程分析
2025-04-08 v1
摘要
本文对 (随机) Burgers-Huxley 方程应用隐式欧拉方案进行离散化，并证明了离散 Burgers-Huxley 系统的数值吸引子的存在。我们证明了数值吸引子随步长趋于零时上半收敛于全局吸引子。我们还提供了三大吸引子（全局、数值和随机）的有限维近似，并证明了当状态空间维数趋于无穷大时截断吸引子的存在。最后，我们证明了随机吸引子的存在，并证明了截断随机吸引子随噪声强度趋于零时上半收敛于截断全局吸引子。
引用
@article{arxiv.2504.04426,
title = {Dynamics of discrete random Burgers-Huxley systems: attractor convergence and finite-dimensional approximations},
author = {Fang Su and Xue Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.04426},
year = {2025}
}