随机正压可压缩欧拉方程的收敛有限体积格式
偏微分方程分析
2021-08-30 v1 数值分析
数值分析
概率论
摘要
本文中，我们分析了一个由乘性布朗运动驱动的二维（注：原文为三维，此处依原文应为三维）三维正压可压缩欧拉方程的半离散有限体积格式。我们导出数值近似的必要先验估计，并证明数值近似生成的 Young 测度收敛到随机可压缩欧拉系统的耗散测度值鞅解。这些解在概率意义下是弱的，即驱动噪声及相应滤波是解的组成部分。此外，基于底层系统的弱（测度值）–强唯一性原理，我们证明了数值解在极限系统正则解的生命周期内至少收敛到该正则解。据我们所知，这是证明该底层系统数值近似收敛性的首次尝试。
引用
@article{arxiv.2108.12201,
title = {A convergent finite volume scheme for the stochastic barotropic compressible Euler equations},
author = {Abhishek Chaudhary and Ujjwal Koley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12201},
year = {2021}
}
备注
31 Pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2012.07391; text overlap with arXiv:1802.07186, arXiv:1803.08401 by other authors