带粘性三维原始方程解全局吸引子的有限维性
偏微分方程分析
2015-07-29 v2
摘要
本文提出一种新方法，用于证明带粘性三维原始方程强解全局吸引子的分形维数和豪斯多夫维数的有限性。该方法比文献[7]的最新结果适用于更一般的情形，因为它移除了先前分析所施加的所有额外技术条件。更具体地说，对于全局吸引子维数的有限性，我们仅需要热源 ，而这正是全局强解存在性及这些解的全局吸引子存在性的确切条件；而目前最好的现有结果，即文献[7]中最近得到的结论，仍需额外条件 才能保证全局吸引子维数的有限性。此外，该新方法可应用于具有更复杂边界条件的情形，这些情形对先前的方法构成了本质困难。
引用
@article{arxiv.1507.05992,
title = {Finite Dimensionality of the Global Attractor for the Solutions to 3D Primitive Equations with Viscosity},
author = {Ning Ju},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.05992},
year = {2015}
}