自仿射集与次可加压的连续性
动力系统
2013-09-19 v1
摘要
仿射维数是与仿射映射的迭代函数系统相关的一个数值，在自仿射集的分形维数研究中至关重要。De-Jun Feng 和作者最近解决了一个众所周知的开放问题，证明了仿射维数是定义映射的连续函数。该证明还得出了在随机矩阵乘积研究中出现的拓扑压的连续性。本文综述了仿射维数及相关 SVF 拓扑压的定义、动机和主要性质，并在环境维数为二的特殊情况下给出了它们连续性的证明。
引用
@article{arxiv.1309.4730,
title = {Self-affine sets and the continuity of subadditive pressure},
author = {Pablo Shmerkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.4730},
year = {2013}
}
备注
15 pages, no figures