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无限生成自仿射集与签名 L"uroth 展开的受限位数集的维数

动力系统 2026-01-14 v1 度量几何数论

作者: S. van Golden , C. Kalle , S. Kombrink , T. Samuel

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摘要

对于由具有对角线性部分的仿射收缩变换组成的 $\mathbb{R}^2$ 上的可数无限 IFS，我们给出亨夫曼维数作为上界、下盒计数维数作为下界的条件。此外，我们识别了一族亨夫曼维数与亲和维数相等且具有完整维数谱的可数无限 IFS。相应的自仿射集与签名 L"uroth 展开的受限位数集相关。

关键词

自仿射集亨夫曼维数盒计数维数签名 L"uroth 展开仿射收缩

引用

@article{arxiv.2404.10749,
  title  = {Dimensions of infinitely generated self-affine sets and restricted digit sets for signed L\"uroth expansions},
  author = {S. van Golden and C. Kalle and S. Kombrink and T. Samuel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.10749},
  year   = {2026}
}

备注

16 pages, 1 figure with 3 subfigures