具有重叠的无穷抛物型迭代函数系族：逼近方法
动力系统
2022-03-28 v2
摘要
本文致力于研究闭区间上由 中向量参数化且具有重叠的无穷抛物型迭代函数系（PIFS）族。我们表明，在族的基本横截性条件下，通过无穷 PIFS 族的遍历投影的 Hausdorff 维数和绝对连续性，几乎处处由截断 PIFS 族相对于集中测度的熵和 Lyapunov 指数的增长率决定。我们还给出了对应遍历投影发生特定维数下降的参数 Hausdorff 维数上限的估计。有限测度空间上的集态拓扑使我们能够用其有限截断子系统族来逼近无穷系统族，这在我们整个工作中起着关键作用。
关键词
引用
@article{arxiv.2101.09695,
title = {Families of infinite parabolic IFS with overlaps: the approximating method},
author = {Liangang Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.09695},
year = {2022}
}