具有完全连接的随机系统中测度的几何
动力系统
2022-02-16 v1 概率论
摘要
我们研究了具有重叠的可数迭代函数系统(IFS)、Smale 自同态与具有完全连接的随机系统之间的新关系。我们证明了具有重叠和位置依赖概率的可数共形 IFS 的平稳测度是精确维数的；此外我们确定了它们的 Hausdorff 维数。接下来，我们在具有重叠的可数 IFS S 的极限集中构造了一族分形，并研究了支撑于这些子分形上的某些测度的维数。特别地，我们在这些子分形上获得了与该系统几何相关的测度族。
引用
@article{arxiv.2202.07335,
title = {Geometry of measures in random systems with complete connections},
author = {Eugen Mihailescu and Mariusz Urbanski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.07335},
year = {2022}
}