分形测度上指数基的迭代逼近
泛函分析
2012-01-23 v2
摘要
对某些分形测度而言,证明谱(分别地,框架、Riesz 与 Bessel 谱)的存在性通常是一个非常困难的问题。事实上,存在一些极端稀疏的集合甚至不是 Bessel 谱。本文针对由迭代函数系(IFS)诱导的一般分形测度研究该问题。我们证明了若干与 Hadamard 对相关的谱的存在性结果。我们还针对仿射 IFS 测度,利用有限矩阵给出了 Bessel 谱的一些刻画,并在仿射 IFS 无重叠的情形下给出了一个框架谱的充分条件。
引用
@article{arxiv.1109.4669,
title = {Iterative approximations of exponential bases on fractal measures},
author = {Dorin Ervin Dutkay and Deguang Han and Eric Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.4669},
year = {2012}
}