由仿射迭代生成的分形谱的估计
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v1 度量几何
摘要
在第一部分中，我们回顾了关于由迭代函数系统生成的分形的调和分析的近期结果，重点是谱对偶性。经典调和分析通常基于群，而这些分形大多数不是群。我们证明，尽管如此，那些由 R^d 中仿射映射迭代而来的分形具有一种谱对偶性，它基于逼近以及傅里叶变换一侧的某个对偶仿射系统。本工作基于标架估计的迭代（标架估计先前已对 R^d 中区域研究过）。我们侧重于关于极限分形与生成压缩仿射映射迭代函数系统的 R^d 中相应区域之间相互作用的新结果。作为我们标架结果的应用，我们得到了某类谱对的分类。
引用
@article{arxiv.math/0208019,
title = {Estimates on the Spectrum of Fractals Arising From Affine Iterations},
author = {Palle E. T. Jorgensen and Steen Pedersen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0208019},
year = {2007}
}
备注
27 pages; AMS-TeX