仿射分形的持续 landscapes

我们发展了一种利用相应变换的参数计算仿射分形的持续 landscapes 的方法。给定一个满足某种相容条件的仿射变换迭代函数系统，我们证明存在一个作用于持续 landscapes 空间上的仿射变换，它与该迭代函数系统的作用交织在一起。后一个仿射变换是一个严格压缩映射，其唯一不动点即为该仿射分形的持续 landscape。我们给出了该理论的若干例子，并通过模拟验证了主要结果。