关于可数幂等迭代函数系统不变测度的Higuchi分形维数
动力系统
2024-07-09 v1 数值分析
泛函分析
数值分析
摘要
我们研究了定义在紧度量空间上的可数幂等迭代函数系统(IFS)的不变幂等概率测度集。我们证明，在常数权重下，存在唯一的不变幂等概率测度。利用Secelean处理可数IFS的方法，我们引入了部分有限幂等IFS，并证明了这些系统的序列的不变幂等测度收敛到原始可数IFS的不变测度。然后，我们应用这些结果，用离散系统来近似此类测度，在一维情形下产生可以计算其Higuchi分形维数的数据序列。最后，我们给出了二维情形的数值近似，并讨论了广义Higuchi维数在这些场景中的应用。
关键词
引用
@article{arxiv.2407.05223,
title = {On the Higuchi fractal dimension of invariant measures for countable idempotent iterated function systems},
author = {Elismar R. Oliveira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.05223},
year = {2024}
}