Ledrappier-Young 公式与自仿射测度的精确维数性
动力系统
2017-08-22 v3
摘要
在本文中，我们解决了关于平面上自仿射测度精确维数性的长期悬而未决的问题。我们证明，无论定义它的迭代函数系统如何选择，平面上的每一个自仿射测度都是精确维数的。在更高维度中，在某些假设下，我们证明了自仿射测度和拟自仿射测度是精确维数的。在这两种情况下，这些测度都满足 Ledrappier-Young 公式。
引用
@article{arxiv.1511.05792,
title = {Ledrappier-Young formula and exact dimensionality of self-affine measures},
author = {Balázs Bárány and Antti Käenmäki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.05792},
year = {2017}
}