一类平面自仿集上平衡测度的维数
动力系统
2021-03-26 v2 经典分析与常微分方程
摘要
我们研究支撑在由有限个作用于平面且满足强分离性质的对角与反对角矩阵族生成的自仿集上的平衡测度（Käenmäki测度）。我们的主要结果是，此类测度是精确维数的，且维数满足Ledrappier-Young公式，该公式用熵、李雅普诺夫指数以及测度的重要坐标投影的维数给出了维数的显式表达。特别地，我们通过证明Käenmäki测度等于相关有限型子移位上两个吉布斯测度（的前推）之和来完成这一点。
引用
@article{arxiv.1706.06833,
title = {Dimensions of equilibrium measures on a class of planar self-affine sets},
author = {Jonathan Fraser and Thomas Jordan and Natalia Jurga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.06833},
year = {2021}
}
备注
20 pages. A few minor clarifications made and some typos corrected. To appear in the Journal of Fractal Geometry