几乎自仿射集上测度的广义维数
度量几何
2015-05-14 v1 动力系统
摘要
我们建立了几乎自仿射集支撑的测度在 q>1 时广义 q-维数的一般公式。这些 q-维数可能随 q 变化而表现出相变。我们首先考虑一般测度，然后专门讨论伯努利测度和吉布斯测度。我们的方法涉及用“多能量”积分来估计矩表达式的期望，然后通过对树族进行归纳来界定这些积分。
引用
@article{arxiv.0911.0744,
title = {Generalised dimensions of measures on almost self-affine sets},
author = {K. J. Falconer},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.0744},
year = {2015}
}