非自主 conformal 集上度量的广义 q 维数
动力系统
2025-12-24 v1
摘要
我们研究在非自主 conformal 吸引子上所支撑的度量的广义 q 维数，这是对 Moran 集和迭代函数系统吸引子的广义。我们首先证明了广义上、下压函数临界值的上确界始终是非自主 conformal 集上所支撑度量的广义上、下 q 维数的上界。随后在非自主 conformal 吸引子满足 certain 分离条件时，我们得到广义 q 维数的维数公式，并且当度量为伯努利度量时，广义 q 维数公式可进一步简化。最后，我们给出支撑于自主 conformal 集上度量的广义 q 维数的公式。
引用
@article{arxiv.2512.19771,
title = {Generalized q-dimensions of measures on Non-autonomous conformal sets},
author = {Jun Jie Miao and Tianrui Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.19771},
year = {2025}
}