$q$-Pearson 对与 $q$-变形系综中的矩
数学物理
2021-10-27 v1 math.MP
摘要
我们考虑将随机矩阵论中的连续正交多项式系综推广到 -格点设定。我们从两个互补的视角着手,启动对密度相应矩的系统性研究。第一种视角需要关于一般 Schur 多项式的系综平均知识,谱矩作为其推论随之得出。在 little -Laguerre 权重的情形下,使用特定的 基本超几何多项式来表达密度矩。第二种方法是研究未归一化测度的 -拉普拉斯变换。利用与 -经典权重相关的 -Pearson 方程的可积性质,得到一个四阶 -差分方程,推广了 Ledoux 在连续经典情形下的结果。
引用
@article{arxiv.2110.13420,
title = {$q$-Pearson pair and moments in $q$-deformed ensembles},
author = {Peter J Forrester and Shi-Hao Li and Bo-Jian Shen and Guo-Fu Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.13420},
year = {2021}
}
备注
31 pages. Comments are welcome