$q$-形变高斯酉系综：谱矩与亏格型展开

高斯酉系综的特征值概率密度函数允许存在与离散 $q$-Hermite 权重及相应 $q$-正交多项式相关的 $q$-扩展。本文使用组合计数方法给出了该模型谱矩的正和公式。矩的标度 $1/N^2$ 亏格型展开的前两项以不完全 beta 函数显式求出。对这些函数形式的认识使得解析确定平滑后的主特征值密度及其一阶修正成为可能。