Painlevé IV 与退化高斯酉系综
数学物理
2009-11-11 v1 math.MP
摘要
我们考虑特征值具有规定重数的高斯酉系综，并得到特征值的联合概率密度。在最简单情形即仅有一个重特征值 t 时，这导致带有在 t 处有多重零点的扰动因子的 Hermite 权正交多项式。我们通过一对阶梯算符证明，对角递推系数对任意实数重数满足特定的 Painlevé IV 方程。若重数为偶数，它们用广义 Hermite 多项式表示，其中 t 为自变量。
引用
@article{arxiv.math-ph/0606064,
title = {Painleve IV and degenerate Gaussian Unitary Ensembles},
author = {Yang Chen and Misha Feigin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0606064},
year = {2009}
}
备注
17 pages