两类粒子$k$-体嵌入高斯酉系综：$q$-正态形式的本征值密度

通过推导最低六个矩的公式，研究了两类粒子（记为 $\mathbf{\pi}$ 和 $\mathbf{\nu}$）费米子系统的具有 $k$-体相互作用的嵌入高斯酉系综所产生的本征值密度。在构造此称为EGUE($k:\mathbf{\pi} \mathbf{\nu}$)的系综时，假设 $\mathbf{\pi}$ 费米子（数目为 $m_1$）占据 $N_1$ 个简并单粒子（sp）态，类似地 $\mathbf{\nu}$ 费米子（数目为 $m_2$）占据 $N_2$ 个简并单粒子态。哈密顿量假设为保持 $(m_1,m_2)$ 的 $k$-体。具有有限 $(N_1,N_2)$ 修正的公式与渐近极限公式均表明，本征值密度取 $q$-正态形式，其中 $q$ 参数由第四矩定义。EGUE($k:\mathbf{\pi} \mathbf{\nu}$)的形式体系与结果被推广到两类粒子玻色子系统。本工作的结果表明，最近仅为全同费米子和玻色子系统建立的本征值密度的 $q$-正态形式推广到了两类粒子费米子和玻色子系统。