玻色-费米混合物中费米子中介相互作用的涌现

本工作受到近期超冷原子玻色-费米混合物实验观察的启发[DeSalvo 等, Nature 568 (2019)]。这些实验揭示了玻色之间由费子中介的吸引性相互作用，以及一种稳定-不稳定转变。我们通过研究许多体异种哈密顿量的低能谱，给出了这一转变的首个数学演示。更准确地说，我们展示了其特征值向包含费子中介效应的有效玻色哈密顿量的特征值收敛。将此结果应用于带有短程势的模型，我们推导了玻色子子系统中的稳定-不稳定转变，这由玻-费耼耦合强度 $g$ 驱动。对于较小的 $|g|$，玻色子形成稳定的玻色-恩格茨湮灭，能量每粒子均有下界。对于较大的 $|g|$，能量每粒子不再均有下界，标志着湮灭的坍缩。