强相互作用玻色-费米混合物的热力学稳定性、可压缩性矩阵及中介相互作用效应

我们从理论上研究了正常态玻色-费米混合物的热力学稳定性，该混合物具有与异核 Feshbach 共振相关的可调玻色-费米配对相互作用 $-U_{\rm BF}<0$，以及弱排斥玻色-玻色相互作用 $U_{\rm BB}\ge 0$。在自洽 $T$ 矩阵近似下纳入与前一相互作用相关的强异核配对涨落，并在平均场层面纳入后者，我们计算了可压缩性矩阵，以评估该系统对密度涨落的稳定性。在相对于 $-U_{\rm BF}$ 的弱耦合与中等耦合区间，我们表明，由费米组元中密度涨落所中介的有效玻色子间吸引相互作用，使系统在特定温度 $T_{\rm clp}$ 以下失稳（导致密度塌缩）。当 $U_{\rm BB}=0$ 时，$T_{\rm clp}$ 始终高于玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）温度 $T_{\rm c}$。当 $U_{\rm BB}>0$ 时，密度塌缩被抑制，BEC 转变成为可能。当异核配对相互作用 $-U_{\rm BF}$ 较强时，紧密束缚的玻色-费米分子的形成也会抑制密度塌缩；然而，由于此时系统可视为分子费米气体，BEC 转变亦不发生。鉴于含玻色原子的量子气体已知对粒子间关联敏感，我们的结果将有助于以稳定方式研究玻色-费米混合物的多体性质，而避免不希望的密度塌缩。