二维玻色-费米混合物的稳定性：最低阶受约束变分方法

我们研究了在零温度下二维玻色-费米混合物的机械稳定性问题，聚焦于可调节玻色-费米（BF）相互作用以及弱但有限的玻色-玻色（BB）斥力系统。该分析在最低阶受约束变分（LOCV）方法框架内进行，允许对强 interspecies 相关性进行非摄动处理，同时保持分析透明性。通过对BF相互作用进行适当正则化的吸引性接触势，使我们能够探索吸引性和斥力能分支。我们通过评估Bond线吸积率 $\dot M(R_B,a_\ast)$ 和反馈功率 $\dot E_{\rm fb}(R_B,a_\ast)$ 相对于Bond线吸积率 $\dot{M}_B$ 的紧凑解析拟合函数，这些拟合对初始气体配置和磁场强度几乎不敏感。为捕捉内在的时间可变性，我们还量化了 $\dot M$ 和反馈效率 $\eta$ 的完整分布，均可良好地用对数正态统计描述，随着 $R_B$ 的增大，分布宽度也随之增大。我们进一步测量了在浓缩吸积模式下的自洽自转演化，发现自转-升参数随 $a_\ast$ 的变化规律为 $s(a_\ast)\simeq -3.7\,a_\ast$，这意味着自转衰减时间尺度为 $t_s\simeq 12(10^{-3}/f_{\rm Edd}){\rm Gyr}$。因此，在休眠吸积阶段，BH自转实际上是冻结的。与传统小域GRMHD计算相比，我们的模拟在从视界尺度到星系尺度实现了动力学平衡，产生了系统性不同的长期吸积、反馈和自转特性，警示在构建星系尺度亚网格模型时不能直接 extrapolate 从小尺度GRMHD模拟。