一维谐振子势阱中 Bose-Fermi 混合气体的解析与数值研究

本文研究了一个总粒子数最多为六个的玻色子与费米子混合系统。所有粒子被假定具有相同质量。两体相互作用为排斥性，且假定在 Bose-Bose 和 Fermi-Boson 通道中强度相等。粒子被一个谐振子单体势外势所约束。对于四个粒子（两个全同费米子和两个全同玻色子）的情形，我们聚焦于强相互作用区域，并同时使用解析方法和基于离散化连续哈密顿量的 DMRG 计算来分析系统。这使我们得以洞察基态以及在强相互作用强度下近乎简并的激发态流形。我们的结果显示，在强相互作用混合物中，不同态下玻色子和费米子的密度分布存在巨大差异。通过考察稍大的系统，我们发现对于四到六个粒子的平衡混合物，强（排斥）相互作用下基态倾向于将玻色子和费米子分离。另一方面，在非平衡 Bose-Fermi 混合物中，我们在五个粒子的系统中发现了显著的奇偶效应。这些少体结果暗示，一维约束混合物中的相分离问题对系统组分非常敏感，无论是对基态还是激发态。