关于玻色-费米混合物的有效动力学

在这项工作中，我们描述了在零温度下与简并费米气体相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学。首先，我们分析了多体薛定谔动力学的平均场近似，并证明了耦合的哈特里型方程组的出现。我们获得了严格的误差控制，给出了近似有意义的非平凡标度窗口。其次，从该哈特里系统出发，我们确定了一个新的标度 regime，其中费米子分布表现为半经典，但玻色场保持量子力学特性；这是本文的主要贡献之一。在该 regime 中，玻色子比费米子轻得多且数量更多。然后我们证明了以显式收敛速率收敛到耦合的 Vlasov-Hartree 方程组。