一维玻色-费米共振模型中的相变

我们研究了具有光缔合或窄 Fano-Feshbach 共振的一维费米子，由 Boson-Fermion 共振模型描述。利用玻色化技术，我们推导了该系统的低能 Hamiltonian。我们证明在低能下，Bose 凝聚与费米子超流的序参量变得相同，同时形成了自旋能隙和阻碍相位滑移形成的能隙。作为这些能隙的结果，电荷密度波关联呈指数衰减，这与仅存在玻色子或仅存在费米子的相形成对比。我们发现了一个 Luther-Emery 点，在该点相位滑移和自旋激发可以用赝费米子来描述。这使我们能够给出密度-密度关联和谱函数的闭合表达式。费米子的谱函数是有能隙的，而玻色子的谱函数保持无能隙。施加磁场会导致玻色子与费米子之间相干性的丧失以及能隙的消失。改变失谐对能隙没有影响，直到费米子或玻色子密度减小为零。最后，我们讨论了周期势中 Mott 绝缘态的形成。还讨论了我们的结果对受一维限制的超冷原子气体实验的相关性。