普适低能区中任意一维量子系统的玻色-费米对偶
量子气体
2020-11-09 v3 量子物理
摘要
我考虑一维空间中一般的相互作用量子粒子系统。这些系统由玻色子或费米子组成，可具有任意数量的组分、任意自旋或其组合，并呈现低能两体及多体相互作用。单粒子色散可以是伽利略型（非相对论）、相对论型，或任何可能与晶格理论连续极限相关的其他形式。利用广义函数代数，获得了真正酉的统计变换算符，将玻色子与费米子建立一一对应，而无需短程硬核。在非相对论情形下，玻色子的低能相互作用逐阶产生对应于费米子标准低能展开式的费米子对偶相互作用。以此方式，相互作用费米子与玻色子在低能下完全等价。尽管玻色-费米映射不依赖于微观细节，由此得到的统计相互作用严重依赖于各自哈密顿量的动能结构。这些统计相互作用被针对多种模型显式求出，并在动量表示中正则化与重整化，从而使得对偶理论在理论与计算上均可实现。该映射被重写为规范相互作用，并且也考虑了一维任意子。
引用
@article{arxiv.2009.00624,
title = {Bose-Fermi dualities for arbitrary one-dimensional quantum systems in the universal low energy regime},
author = {Manuel Valiente},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00624},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 5 figures. Accepted version. See accompanying shorter article "Universal duality transformations in interacting one-dimensional quantum systems", arXiv:2009.00614