量子粒子统计的重构：玻色子、费米子与超越统计

全同量子粒子仅表现出两类统计：玻色统计与费米统计。理论上，这一限制通常通过对称化公设或对产生与湮灭算符代数施加（反）对易约束来确立。这些公理的物理动机仍知之甚少，导致人们以多少有些任意的方式修改数学形式体系而得到各种推广。本工作中，我们采取相反路径，基于操作上动机良好的假设对量子粒子统计进行分类。具体而言，我们考虑 a) 标准（复）酉动力学定义单粒子变换的集合，且 b) 相位变换在多粒子系统空间中局域作用。我们给出了完整刻画，其中包含作为具最小对称性的基本统计的玻色子与费米子。有趣的是，我们发现了伴随隐藏对称性、基态的普遍简并以及自发对称性破缺的整个新型统计族（称为超越统计（transtatistics））——这些效应在普通统计中（通常）缺席。