具有宇称的一体加两体随机矩阵系综：态密度与宇称比

具有宇称的一体加两体嵌入高斯正交随机矩阵系综 [EGOE(1+2)-$\pi$] 是由平均场存在下、无自旋全同费米子体系中的随机两体相互作用（由两粒子空间中的 GOE 建模）生成的，该系综通过两个混合参数以及正 $(\pi=+)$ 和负 $(\pi=-)$ 宇称单粒子态之间的能隙来定义，推广了 Papenbrock 和 Weidenmüller [Phys. Rev. C {\bf 78}, 054305 (2008)] 分析的具有宇称的两体系综。数值计算表明，使用适合某些原子核的混合参数实际值，EGOE(1+2)-$\pi$ 系综对固定宇称本征值密度（即态密度）产生高斯形式（带有修正）。该随机矩阵模型还在态密度的宇称比中产生了许多特征，这些特征与基于原子核费米气体模型的方法所预测的特征相似。我们还通过应用 Chang 等人 [Ann. Phys. (N.Y.) {\bf 66}, 137 (1971)] 提出的公式，得到了定义在固定 $(m_1,m_2)$ 空间上的谱方差简单公式，其中 $m_1$ 是正宇称单粒子态中的费米子数，$m_2$ 是负宇称单粒子态中的费米子数。类似地，在稀薄极限下，利用二元相关近似，我们推导了最低两个形状参数的表达式。由固定 $(m_1,m_2)$ 高斯分布之和加上最低两个形状修正生成的平滑密度在许多情况下描述了数值结果。该模型还在混合参数值较小时产生了正宇称基态占优的现象，这是在原子核壳模型结果中观察到的特征。