存在平均场的自旋 1 玻色子系统中具有随机两体相互作用的随机矩阵系综

对于携带自旋 ($S$=1) 自由度的 $m$ 个玻色子，处于 $\Omega$ 个单粒子轨道（每个三重简并）中，我们引入并分析了由随机两体相互作用生成的嵌入高斯正交系综随机矩阵，这些相互作用是自旋 ($S$) 标量 [BEGOE(2)-$S1$]。嵌入代数为 $U(3) \supset G \supset G1 \otimes SO(3)$，其中 SO(3) 生成自旋 $S$。我们开发了一种在固定 -($m$, $S$) 空间中构建系综的方法。数值计算表明，固定 -($m$, $S$) 态密度的形式接近高斯分布，能级涨落遵循 GOE。我们推导了保持自旋的一般单体加两体哈密顿量在固定 -($m$, $S$) 空间中的能量质心和谱方差的传播公式。此外，我们还在 BEGOE(2)-$S1$ 定义的空间中引入了两种不同的配对对称代数，并研究了每种配对对称性的基态结构。