关于 q-函数方程与游程矩
组合数学
2008-12-02 v2 概率论
摘要
我们分析由树状组合结构产生的 q-函数方程,这些结构按大小、内部路径长度及其某些推广来计数。相应的计数参数由一个正整数 k 标记。我们证明若大小生成函数以平方根为 dominating 奇点,则在大小趋于无穷时这些参数存在联合极限分布。该极限分布与标准布朗游程的 k 次幂积分的分布一致。我们的方法给出了极限分布矩的一个递推式。它可用于分析矩的渐近展开,并可推广至其他类型的奇点。
引用
@article{arxiv.math/0503198,
title = {On q-functional equations and excursion moments},
author = {Christoph Richard},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503198},
year = {2008}
}
备注
35 pages, 1 figure. New introduction, typographical errors corrected